量唯一确定. 于是复数与向量之间具有一一对应关系(复数0与零向量对应),因此,复数可用向量表示.РxРoРyРZ(a,b)РaРbР巩固知识典型例题Р例5 用向量表示下列复数:Р图3-5Р解如图3-5所示,向量分别表示复数Р运用知识强化练习Р指出图中各点所表示的复数.Р继续探索活动探究Р(1)读书部分:教材Р(2)书面作业:教材习题3.1(必做);学习与训练训练题3.1(选做)Р第三十六课时:复数的三角形式(一)Р【教学目标】Р知识目标:Р会求复数的模、辐角和辐角主值以及复数的三角形式.Р能力目标:Р通过复数的模、辐角和辐角主值以及复数的三角形式的学习,使学生的计算技能得到锻炼和提高.Р【教学重点】Р(1)复数的几何表示.Р(2)复数的三角形式、指数形式、极坐标形式. Р【教学难点】Р复数的代数形式转化为三角形式.Р【课时安排】Р1课时.Р【教学过程】Р动脑思考探索新知Р复数的三角形式Р观察图3−4,表示复数的向量,可以由向量的大小(模)与方向(与x轴正方向所成的角)来确定.Р向量的模叫做复数的模(如图3-6),记做或,即Р. (3.3)Р特别地,当b=0时,z=a,于是此时z的模等于实数a的绝对值.РaР图3-6РxРoРyРZ(a,b)РbРrР当复数时,以实轴的正半轴为始边,向量为终边的角叫做复数的辐角(如图3-6).Р非零复数的辐角都有无穷多个,其中区间内的辐角叫做辐角主值,记作.Р当复数时,辐角可以由对应点的位置确定,分为如下两种情况:Р(1)当点在某个象限内时,其辐角可以由和点所在的象限确定;Р(2)当点分别在正半实轴、负半实轴、正半虚轴或负半虚轴上时,其辐角分别为0、、或.Р当复数时,对应的向量是零向量,辐角可以取任意值. Р【想一想】Р如果复数中,,那么当及时,复数的辐角主值各是多少?Р巩固知识典型例题Р例6 求下列各复数的模与辐角主值.Р(1); (2);
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