内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等.解三角形的问题一般可分为下面两种情形:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形.解斜三角形的主要依据是:(2)边与边关系:a+bc,b+ca,c+ab,a-bc,b-ca,c-ab.(3)边与角关系:正弦定理asina2?2bsinb2?csinc?2r2(r为外接圆半径).22222余弦定理c=a+b-osc,b=a+c-osb,a=b+c-osa.它们的变形形式有:a=2rsina,(4)面积公式:s??12aha?12bhb?12chc?12absinc?12acsinb?12bcsinasinasinb?ab,cosa?b2?c2?a22bc..解斜三角形的常规思维方法是:b.1.三角函数恒等变形的基本策略。(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:2???2-???2等。(3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。ba确定。2.证明三角等式的思路和方法。(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法。3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。4.解答三角高考题的策略。(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”。(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。.六、范例分析例1、已知tan??值.解:(1)cos??sin?cos??sin?1??sin?22??3?22;1?tan?1?cos???
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