高二上期数学期末试题及答案

31 ( , ) ( ) 3 9 t OG t t t ? ? ???????当3t?时, OG ????取得最小值,此时点, F G 的坐标为(3, 0) 、 10 31 ( , ) 3 3 ?由题意设椭圆的方程为 2 2 100 31 1 9( 9) 9 b b ? ??,又点 G 在椭圆上,解得 29b?或2319 b ??(舍)故所求的椭圆方程为 2 2 1 18 9 x y ? ?(3 )设, C D 的坐标分别为( , ) x y 、( , ) m n 则 9 9 ( , ), ( , ) 2 2 PC x y PD m n ? ??????? ????由 PC PD ?????? ????得 9 9 ( , ) ( , ) 2 2 x y m n ?? ? ?, 9 9 , 2 2 x m y n ? ???? ???又点, C D 在椭圆上 2 2 2 2 2 1 18 9 9 9 ( ) 2 2 1 18 9 m n nm ? ???? ????? ??? ???消去 m 得 13 5 4 n ???? 13 5 3 3 4 n ???? ? ?解得 155 ?? ?又1?? ??实数?的范围是?? 1 ,1 1, 5 5 ? ???? ??