°; (3 )成绩优秀的男生在 E 组,含甲、乙两名男生,记其他三名男生为 a,b,c, 画树状图得: ∵共有 20 种等可能的结果,他俩至少有 1 人被选中的有 14 种情况, ∴他俩至少有 1 人被选中的概率为: 0.7 . 22. 【解答】解:( 1 )设此函数的解析式为 y=a ( x+h ) 2 +k, ∵函数图象顶点为 M (﹣ 2 ,﹣ 4 ), ∴ y=a ( x+2 ) 2﹣4, 又∵函数图象经过点 A (﹣ 6,0 ), ∴ 0=a (﹣ 6+2 ) 2﹣4 解得 a=, ∴此函数的解析式为 y=( x+2 ) 2﹣4 ,即 y=x 2 +x﹣3; (2)∵点C 是函数 y=x 2 +x﹣3 的图象与 y 轴的交点, ∴点C 的坐标是( 0 ,﹣ 3 ), 又当 y=0 时,有 y=x 2 +x﹣ 3=0 ,解得 x 1=﹣6,x 2 =2,∴点B 的坐标是( 2,0 ), 则S △ ABC= |AB| ?|OC|= ×8× 3=12 ; (3 )假设存在这样的点,过点 P作 PE⊥x 轴于点 E ,交 AC 于点 F. 设E(x,0 ),则 P(x,x 2 +x﹣3 ), 第 9页共 9页设直线 AC 的解析式为 y=kx+b , ∵直线 AC 过点 A (﹣ 6,0 ), C(0 ,﹣ 3 ), ∴,解得, ∴直线 AC 的解析式为 y=﹣x﹣3,∴点F 的坐标为 F(x ,﹣ x﹣3 ), 则|PF|= ﹣x﹣3 ﹣( x 2 +x﹣3)=﹣x 2﹣x, ∴S △ APC =S △ APF +S △ CPF= |PF| ?|AE|+ |PF| ?|OE| = |PF| ?|OA|= (﹣ x 2﹣x)× 6=﹣x 2﹣ x=﹣( x+3 ) 2+, ∴当 x=﹣3 时, S △ APC 有最大值,此时点 P 的坐标是 P (﹣ 3 ,﹣). 23.
全文预览
