0 元. (2) 设购买桂味 t 千克,总费用为 W 元,则购买糯米糍(12 - t) 千克. ∴ 12-t≥ 2t. ∴t≤ 4. W= 15t + 20(12 - t) =- 5t+ 240. ∵k =- 5<0,∴W随t 的增大而减小. ∴当t=4 时, W min= 220. 答:购买桂味 4 千克,糯米糍 8 千克时,总费用最少. 7. (2016 · 十堰) 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是 80元/kg ,销售单价不低于 120 元/kg. 且不高于 180 元/kg ,经销一段时间后得到如下数据: 销售单价 x(元/kg) 120 130 … 180 每天销量 y(kg) 100 95… 70 设y与x 的关系是我们所学过的某一种函数关系. (1) 直接写出 y与x 的函数关系式,并指出自变量 x 的取值范围; (2) 当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少? 解: (1) 由表格可知:销售单价每涨 10 元,就少销售 5 kg, ∴y与x 是一次函数关系. ∴y与x 的函数关系式为 y= 100 - 0.5(x - 120) =- 0.5x + 160. ∵销售单价不低于 120 元/kg ,且不高于 180 元/kg , ∴自变量 x 的取值范围为 120 ≤x≤ 180. (2) 设销售利润为 w 元,则 w= (x- 80)( - 0.5x + 160) =- 12 x 2+ 200x - 12 800 =- 12 (x- 200) 2+7 200. ∵a =- 12 <0, ∴当x< 200 时, y随x 的增大而增大. ∴当x= 180 时,销售利润最大,最大利润是 w =- 12 (180 -2 00) 2+7 200 =7 000( 元). 答:当销售单价为 180 元时,销售利润最大, 最大利润是 7 000 元.
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