少要抽出 17 张才能保证有 5 张牌是同一花色的。解析: (1 )任意抽出 9 张牌,假设每种花色的各有 2 张,剩下的一张不管是什么花色,都可以保证至少有3 张是同花色的;( 2 )要保证有一张是红桃,考虑到最差情况,将不是红桃的牌都抽光,只要再抽一张就一定是红桃;(3 ) 要保证 5 张是同花色的, 可以假设 4 种花色的都抽取了 4 张, 只要再抽一张即可。 4 .在下面的方格中,将每一个方格涂上红色或黄色,不论怎么涂,至少有几列的颜色是完全相同的? 考查目的: 利用抽屉原理的知识解决问题。答案: 9÷ 4=2 …… 1 2+1=3 (列) 答:不论如何涂色,至少有 3 列的颜色是完全相同的。解析: 每一列有四种不同的涂法( 如下图),将9 列看作9 个物体, 四种不同的涂法看成4 个抽屉,9÷ 4=2 …… 1 , 即每种涂色的方法各涂出 2 列后,还剩下 1 列,所以至少有 2+1=3 (列)的颜色是完全相同的。 5. 小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼三种鱼共 12条, 放在桶里提回家去, 路上遇见了小白猫, 小花猫问小白猫:“你最爱吃什么鱼? ”小白猫说:“我最爱吃的是鲤鱼。”小花猫说:“好, 你只要从我的桶里随便拿出 3 条鱼来,就一定会有你最爱吃的鲤鱼,不过你得先告诉我,我一共钓了几条鲤鱼? ”小白猫说了一个数, 并从桶里拿出 3 条鱼, 果然有鲤鱼, 小花猫把 1 条鲤鱼送给了小白猫。那么, 小花猫到底钓到了几条鲤鱼呢? 考查目的: 利用抽屉原理的知识解决问题;培养学生数学阅读的能力。答案: 12- ( 3-1 ) =10 (条) 答:小花猫钓到了 10 条鲤鱼。解析: 从最不利的情况考虑,先拿出的 2 条鱼都不是鲤鱼,要满足“拿出 3 条鱼来,就一定会有你最爱吃的鲤鱼”,说明不能再有草鱼和鲫鱼,所以草鱼、鲫鱼这两种鱼加起来最多只有两条,剩下的全部都是鲤鱼。
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