合作探究( 1): 2.分一分: 如果我们把 4支铅笔看成是数字 4,把 3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的 3个数, 4和这三个数有什么关系?怎样分? 不管怎么放,总有一个笔筒里至少有 2支铅笔. ——分解数法 4 400 4 310 4 211 4 220 3.算一算: 我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆放一种情况,也能得到上面的结论呢?想一想,可以小组内交流一下.不管怎么放,总有一个笔筒里至少有 2支铅笔. 4 3 1 1 ? ???至少数=1+1 ——平均分法例 2. 把5支铅笔放在 3个笔筒里,会有什么结果呢? 这样分实际上是怎样在分?怎样列式? 平均分 5 3 1 2 ? ???二、合作探究( 2): 至少数=1+1 P68 页: 5只鸽子飞进了 3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 2只鸽子。为什么? 做一做: 二、合作探究( 3): 例3:把 7本书放进 3个抽屉,不管怎么放,总有 1个抽屉里至少有 3本书。为什么呢? 为什么会有这样的结果? 这样分实际上是怎样在分? 平均分 7 3 2 1 ? ???怎样列式? 至少数=2+1 1. 把8本书放进 3个抽屉里,不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有几本书? 2. 把 10 本书放进 3个抽屉里,不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有几本书? 3. 把 12 本书放进 3个抽屉里,不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有几本书? 三、思考并回答: 3本 4本 4本“物体数÷鸽巢数=商数……余数”整除时: “至少数=商数”不能整除时: “至少数=商数+1 ”小结: “鸽巢问题”的计算方法有kn+b (0 ≤b<n ,k 、n、b为整数)支笔, 放进 n个笔筒, (1)当 b=0 时,总有一个笔筒里至少有支笔.(2)当 b≠0时,总有一个笔筒里至少有支笔; 鸽巢(抽屉)原理: k k+1
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