和探究的方法,适合于进行数学的原始发现以及学习如何学。因此,两者的外延、所要达到的学习目的大不相同。虽然习题与“问题”有一定的区别,但并不否认习题在数学教学中的作用。为了使学生理解数学概念、定理、法则,全面系统地掌握数学知识,提高解题的技能、技巧,习题有着不可取代的作用。为了培养学生的创新精神和实践能力,有必要挖掘数学中的“好问题”。 34 .答: “问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的问题,包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时,学生必须综合所学得的知识,并把它用到新的、困难的状况中去,这就需要学生使用恰当的方法和策略,需要探索和猜想。因此, “问题解决”(Problem solving) 比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解题”只注重结果、注重答案,而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程,探索的过程,创新的过程。 35 .答:( 1 )一个“好”的数学问题应当具有较强的探索性;( 2 )具有一定的现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,有趣味和魅力;( 3 )具有多种不同的解法或多种可能的解答,即开放性。( 4 )具有一定的发展余地,可以推广或扩充到各种情形;( 5 )具有一定的启示意义,蕴涵重要的数学思想方法;( 6 )问题的表述应当简单易懂,容易接近。 36. 答:数学能力由以下一些主要成份组成。(1) 感知数学材料形式化的能力;( 2 )对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力; (3) 运用数学符号进行运算的能力; (4) 运用数学符号进行推论的能力; (5) 思维转换能力;( 6 )记忆特定数学符号、抽象的教学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。 37 .答:衡量一份试题是否科学有四个指标,这就是试题的效度、信度、难度和区分度。
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