ab=a+2b+7,Рa=,∵a,b都是正数,∴b>1.Р∴ab+a+b=a+2b+7+a+b=2a+3b+7=+3b+7Р==3(b﹣1)++14≥2+14=6+14.Р当且仅当3(b﹣1)=即b=+1时取等号,此时a=2+.Р故答案为:6+14.Р Р二、解答题(共8小题,满分100分)Р13.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且b=3,c=1,A=60°.Р(1)求a的值;Р(2)求sinB.Р【考点】HR:余弦定理.Р【分析】(1)由已知及余弦定理即可解得a的值.Р(2)由正弦定理即可求得sinB的值.Р【解答】(本题满分为10分)Р解:(1)∵b=3,c=1,A=60°.Р∴由余弦定理可得:a2=b2+c2﹣osA=9+1﹣2×=7,Р∴a=…5分Р(2)∵由正弦定理可得,Р∴sinB===…10分Р Р14.已知圆P过A(﹣8,0),B(2,0),C(0,4)三点,圆Q:x2+y2﹣2ay+a2﹣4=0.Р(1)求圆P的方程;Р(2)如果圆P和圆Q相外切,求实数a的值.Р【考点】J7:圆的切线方程;J1:圆的标准方程.Р【分析】(1)设圆P的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,利用待宝系数法能求出圆P的方程.Р(2)圆P的圆心P(﹣3,0),半径r=5,圆Q的圆心Q(0,a),半径r=2,由圆P和圆Q相外切,得|PQ|=5+2=7,由此利用两点间距离公式能求出a.Р【解答】解:(1)设圆P的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,Р∵圆P过A(﹣8,0),B(2,0),C(0,4)三点,Р∴,解得D=6,E=0,F=﹣16,Р∴圆P的方程为x2+y2+6x﹣16=0.Р(2)圆P的方程即(x+3)2+y2=25,∴圆心P(﹣3,0),半径r=5,Р圆Q:x2+y2﹣2ay+a2﹣4=0,即x2+(y﹣a)2=4,Р圆心Q(0,a),半径r=2,
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