水平下的反查正态概率表得到临界值 2.3 2到 2.3 4 之间(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值, 因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以 2 ,再查到对应的临界值) 。计算统计量值 3 100 / 500 10000 10150 ???z 。因为 z=3>2.3 4 (>2.3 2), 所以拒绝原假设, 无故障时间有显著增加。 55 、对某地区 120 家企业按利润额进行分组,结果如表所示。按利润额分组(万元) 企业数(个) 向上累计 200 — 300 19 19 300 — 400 30 49 400 — 500 42 91 500 — 600 18 109 600 以上 11 120 合计 120 计算 120 家企业利润的众数、中位数和均值; 解:(1) 众数:因为这 120 家企业中有 42 家企业的利润都在 400-500 万元,出现的次数最多。 L=400,U=500, f 表示众数所在组次数= 42, f-1 表示众数所在组前一组的次数= 30, f+1 表示众数所在组后一组的次数= 18, 代入上限公式,得众数: =500-[(42-18)/(42-18)+(42-30)] × (500-400)=433.33 万元(2 )中位数的位置=(n+1)/2=60.5, 位于 400-500 万元组 Me ——中位数;L ——中位数所在组下限=400 ;U ——中位数所在组上限=500 ; fm ——为中位数所在组的次数=42 ;∑f ——总次数=120 ;d ——中位数所在组的组距( U-L ); Sm ? 1 ——中位数所在组以下的累计次数=49 ; Sm +1 ——中位数所在组以上的累计次数=29 。代入下限公式,得中位数: =400+[(120/2-49)/42] × (500-400)=426.19 万元。(3 )5 个利润额组的组中值分别为:
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