0万元组Me——中位数;L——中位数所在组下限=400;U——中位数所在组上限=500;fm——为中位数所在组的次数=42;∑f——总次数=120;d——中位数所在组的组距(U-L);Sm−1——中位数所在组以下的累计次数=49;Sm+1——中位数所在组以上的累计次数=29。代入下限公式,得中位数:=400+[(120/2-49)/42]×(500-400)=426.19万元。5个利润额组的组中值分别为:(200+300)/2=250,(300+400)/2=350,(400+500)/2=450,(500+600)/2=550,600+100/2=650均值=(19×250+30×350+42×450+18×550+11×650)/120=426.67万元(2)计算分布的偏态系数和峰度系数。本题参考答案:分布的偏态系数SKp=峰度系数=六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内,他随机地抽取100名驾车人士调查,得到如下结果:平均加油量等于13.5加仑,样本标准差是3.2加仑,有19人购买无铅汽油。试问:(1)以0.05的显著性水平,是否有证据说明平均加油量并非12加仑?(2)计算(1)的p-值。(3)以0.05的显著性水平来说,是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油?(4)计算(3)的p-值。解:(1)(2)假设检验为。采用正态分布的检验统计量。查出=0.05水平下的临界值为1.96。计算统计量值。因为z=4.6875>1.96,所以拒绝原假设。对应p值=2(1-F(z)),查表得到F(z)在0.999994和0.999999之间,所以p值在0.000006和0.000001之间(因为表中给出了双侧检验的接受域概率,因此本题中双侧检验的p值=1-F(|z|),直接查表即得F(|z|))。p值<0.05,拒绝原假设。都说明平均加油量并非12加仑。
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