野自然科学中的最基础的学科--数学,它广泛应用于人文、社会、科技等各个方面的种种现象,运用数学都可以进行准确描述;社会的发展进程与数学运用的水平也是紧密联系的,例如,宏观经济的调控、微观经济的发展、经济模型的建立、大量数据的分析等等,处处都离不开数学。数学的这些广泛应用,都可以通过数学教学内容得以渗透,开阔学生数学学习的视角,使学生从生活的实际应用中感受数学,更好地理解数学和研究数学。数学文化与人类一般文化是不同的,与人类一般文化相比较,数学文化具有以下特点:首先,它具有自己独特的语言系统——数学语言。数学语言是从简化自然语言的方向,去战胜自然语言中不清的这个毛病的方向,从拓宽它的表达范围的方向,去改进自然语言的结果。数学语言和自然语言最重要的本质区别是变元的运用。正是运用了很多种变元,数学语言才能够较好地表示一般规律。其次,它具有独一无二的价值判断标准——数学认识论、数学真理观。在数学长期发展的过程中,形成了以逻辑论证来检验真理性的学科标准。这些高度紧密地、深刻全面地反映了人类思维中极具价值的逻辑性和简约性。再次,它具有独一无二的发展模式。在南京大学哲学系教授郑毓信先生写的《数学方法论》一书中,对数学发展的基本模式概括为自足性与开放性;具体与抽象;一般化与特殊化;多样化与统一化;反驳与证明;群体与个休等六个方面,并进行了全面而具体的分析。对数学文化的主要特点,人民教育出版社的蔡上鹤先生把它概括为思维性、数量化、发展性、实用性四个方面。这些理论都从不同的角度解说了数学文化的个性特点。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时,也使得数学文化与一般人类文化有了实质性的不同。除此之外,它还强调数学具体成就对文学、艺术、教育、科学、宗教等极其深刻的影响,这些影响是任何方面都无法取代的。例如,射影几何对西洋焦点透视绘画风格的影响,非欧几何对哲学的认识论作用等等。
全文预览
