①引导学生在知识源头处反思某些数学知识点之间存在着紧密的逻辑联系或内涵相似性,这为数学学习的“举一反三”提供了重要良机。教学这些知识点时,教师可以在提示新课学习目标后,引导学生回顾已有旧知、搜索存储经验,反思以前所学的类似内容、类似情境、类似方法,从而借助迁移展开对新知的有理猜想。如在学习“反比例函数”时,教师可让学生对正比例函数、一次函数的解析式、图象、性质等进行回忆、总结,以便将这种思维方法迁移到新知识上。②引导学生在“探究受挫”处反思数学探究的过程,对学生而言是无法预知的领域。面对问题,首先要有自我意识。自己有能力、信心解决它吗?以前见过它吗?或者是否有类似问题?哪些知识、技能还需回顾、请教等;其次要不断地自我监控。此类问题自己最易犯哪方面错误?解题思路严密吗?符合逻辑吗?结构完整吗?运算过程有错吗?数学语言表述符合规范吗?最后进行必要的自我调节。此思路还能继续下去吗?不行的话赶快调头,换另一种思路试试。③引导学生在“自我总结”处反思当某个知识点教学告一段落或全课教学即将结束的时候,教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结,完善认知结构。具体可反思:①解题时运用了哪些思维方法?②解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能?哪些步骤比较容易发生错误?原因何在?如何防止?③解决问题的关键何在?如何进行突破?是否还有其它的解法?试比较各种解法?哪种解法最优?最合理?④解题过程中起初遇到哪些困难?后来又是如何解决的?有哪些成功的经验和失败的教训?总之,解题后的反思可避免解题的错误,深化、掌握解题思路,优化解题方法,发现更多的引申、推广,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性,达到融会贯通的境界。如学习了“圆锥的侧面积计算”后,我就这节课我们学会了哪些知识?我们是怎样推导出圆锥的侧面积公式的?两个问题要求学生进行总结反思。
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