们所对应的其余各组量都分别相等. (用因为、所以的几何语言来表达) 注意: (1) 不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件, 否则, 丢掉这个前提,虽然圆心角相等,但所对的弧、弦、弦心距不一定相等. (2) 此定理中的“弧”一般指劣弧. (3) 要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义.否则易错用此关系. (4) 在具体应用上述定理解决问题时, 可根据需要, 择其有关部分.如“在同圆中,等弧所对的圆心角相等”“在等圆中,弦心距相等的弦相等”等等. 例如, 下图中的∠1=∠2, 有的同学认为∠1对 AD,∠2对 BC, 就推出了 AD= BC, 显然这是错误的, 因为 AD、 BC 不是“等圆心角对等弦”的弦. 4 、回顾: 问: 如图, AB 是⊙O 的一条弦,作直径 CD ,使 CD ⊥ AB ,垂足为 M. (1 )如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? (2 )你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由. (老师点评)( 1 )是轴对称图形,其对称轴是 CD . (2) AM=BM ,即直径 CD 平分弦 AB . 这样,我们就得到下面的定理: 垂直于弦的直径平分这条弦. 还有什么相等? 垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧(用因为、所以的几何语言来表达) 5 、证明:圆的两条平行弦所夹的弧相等。理由: 如下图示, 过圆心 O 作垂直于弦的直径 EF, 由垂径定理设=,=, 用等量减等量差相等,得-=- ,即= ,故结论成立. 10 符合条件的图形有三种情况: (1) 圆心在平行弦外, (2) 在其中一条线弦上, (3) 在平行弦内,但理由相同. Ⅲ.课时小结[师] 通过这一节的学习,在得出本节结论的过程中,回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法? (同学们之间相互讨论、归纳)Ⅳ.课后作业书P 631、2 P70 1、2、3、教学后记:
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