Р∴=,∴CM2=MN·MA.Р(2)如图,连接OA,DM.∵PA是⊙O的切线,Р∴∠PAO=90°.Р又∵∠P=30°,∴OA=PO=(PC+CO).设⊙O的半径为r.Р∵PC=2,∴r=(2+r),解得r=2.Р又∵CD是⊙O的直径,∴∠CMD=90°.∵M是半圆CD的中点,∴CM=DM,∴△CMD是等腰直角三角形.在Rt△CMD中,由勾股定理得CM2+DM2=CD2,即2CM2=(2r)2=16,Р∴CM2=8,∴CM=2 .Р16.解:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°.又∵∠BAC=38°,∴∠ABC=90°-38°=52°.由D为弧AB的中点,得=,∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=45°,∴∠ABD=∠ACD=45°.Р(2)如图,连接OD.∵DP切⊙O于点D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90°.由DP∥AC,得∠P=∠BAC=38°,∴∠AOD=∠ODP+∠P=128°,∴∠ACD=∠AOD=64°.又∵OA=OC,∴∠ACO=∠A=38°,∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=64°-38°=26°.Р17.解:(1)证明:连接OE,OC.Р∵BN切⊙O于点B,∴∠OBN=90°.Р∵OE=OB,OC=OC,CE=CB,Р∴△OEC≌△OBC,Р∴∠OEC=∠OBC=90°.又∵点E在⊙O上,Р∴CD是⊙O的切线.Р∵AD切⊙O于点A,∴DA=DE.Р(2)过点D作DF⊥BC于点F,则四边形ABFD是矩形,Р∴AD=BF,DF=AB=6.Р∴DC=BC+AD=4 .Р∵FC==2 ,Р∴BC-AD=2 ,∴BC=3 .Р在Rt△OBC中,tan∠BOC==,Р∴∠BOC=60°.∵△OEC≌△OBC,Р∴∠BOE=2∠BOC=120°.Р∴S阴影部分=S四边形BCEO-S扇形OBE=2××BC×OB-×π×OB2=9 -3π.
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