布函数,有 Matlab 拟合图像可知,概率密度函数由于散点乱,拟合效果差,对问题的求解与实际预期的效果不太相符。概率分布函数, 除个别点外,拟合效果还是非常好的, 一个周期的问题能得到较好的解决,但将其推广到两个周期以及一般形式还是有一定困难的。· 10·数学建模 30个案例分析 28.4.4 案例推广上述两种模型,大体上可以反映风险投资中的风险概率问题,运用数理统计的方法对历史交易日收益额数据的处理,得出极限风险损失值,及风险概率。模型一通过检验证实属于正态分布,但是实际投资中很多学者考虑各种资产的关联以及大量数据的研究表示,收益额并不属于正态分布,这样就降低了模型的实用性。尽管如此,上述模型对于投资者的投资行为起到参考和指导作用。为了更符合实际投资问题,可以考虑 VaR 以及 CVaR 模型,后者是对前者的改进和完善。其次,对于这种单向投资的历史资料数据风险问题,可采用密度演化方法,构造一个与随机变量相关的虚拟随机过程, 通过可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数, 进而获得随机变量的概率密度函数估计进行风险分析。另外,考虑到实际投资的组合问题,投资者可能要通过投资风险来选择哪种投资。因而可根据风险收益比 K 的大小来决定是否投资或投资多少。风险收益比 K 定义为所有正收益期望与所有损失期望的比值。即每承担一个单位的风险所获取的收益大小,该指标愈大表明在承担相同风险的情况下.所获取的收益愈大.亦即在获取的收益一定时,所承担的风险愈小。 28.5 参考文献[1] 赵静,但琦.数学建模与数学实验(第三版),北京:高等教育出版社, 2008 。[2] 吴世农,陈斌, 风险度量方法与金融资产配置模型的理论和实证研究, 经济研究, 1999 年第 9 期: 30-38 页, 1999 年。[3] 朱淑珍. 金融创新与金融风险:发展中的两难, 上海: 复旦大学出版社, 200 2。
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