择?寻找适合的模型?探索性分析(Exploratory Data Analysis, EDA) ?横截面数据:因变量为数值类型?回归分析、多元回归分析、逐步回归……?非线性回归、分位数回归?横截面数据:因变量为分类数据?广义线性回归: logistic 、 probit 回归?判别分析、决策树、支持向量机?多元数据各变量间关系:多元分析?主成分分析、因子分析、聚类分析、典型相关分析?时间序列数据? AR 、 MA 、 ARMA 、 ARCH 、 GARCH 、 SV ……概率统计模型案例分析?概率模型?回归模型? Logistic 模型? Logistic 回归概率模型 2002MCM(B) 飞机票超额预订问题?航空公司通常可以让乘客免费预订机票。预订了机票的乘客,有可能会因为种种原因,不来乘飞机,这样,当飞机起飞时,就会有一些空位子白白浪费掉?为了减少损失,航空公司往往采取超额预订飞机票的办法,即:允许乘客预订的机票数超过飞机上的座位数。但是,这样做,又会发生预订了机票的乘客乘不上飞机,被“挤掉”的情况。对于被“挤掉”的乘客,航空公司必须给予一定的赔偿。 2002MCM(B) 飞机票超额预订问题?问题: 航空公司应该采取怎样的超额预订策略,才能使自己损失最小,利润最大? ?问题分析: ?飞行费用: 燃料费,人员工资,机场使用费,飞机保养费等,这些几乎都与乘客数无关,因此,作为近似, 每次飞行的费用是一个常数; ?利润=机票费的收入- 赔偿金-飞行费用; ?利润最大化: 可以不必考虑飞行费用,只要(扣除赔偿金后)机票费的收入达到最大就可以了。 2002MCM(B) 飞机票超额预订问题?模型假设: g——每张机票的价格(不考虑座位的等级, g是一个常数) b——给每个被“挤掉”的乘客的赔偿金 M——飞机上的座位总数 N——让乘客预订的机票数(由于是超额预订,所以必有 N≥M)
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