:)(5)研究函数性质的方法:类比于研究的性质,只需将中的看成中的,但在求的单调区间时,要特别注意A和的符号,通过诱导公式先将化正。如(1)函数的递减区间是______(答:);(2)的递减区间是_______(答:);(3)设函数的图象关于直线对称,它的周期是,则A、B、在区间上是减函数C、D、的最大值是A(答:C);(4)对于函数给出下列结论:①图象关于原点成中心对称;②图象关于直线成轴对称;③图象可由函数的图像向左平移个单位得到;④图像向左平移个单位,即得到函数的图像。其中正确结论是_______(答:②④);(5)已知函数图象与直线的交点中,距离最近两点间的距离为,那么此函数的周期是_______(答:)17、正切函数的图象和性质:(1)定义域:。遇到有关正切函数问题时,你注意到正切函数的定义域了吗?(2)值域是R,在上面定义域上无最大值也无最小值;(3)周期性:是周期函数且周期是,它与直线的两个相邻交点之间的距离是一个周期。绝对值或平方对三角函数周期性的影响:一般说来,某一周期函数解析式加绝对值或平方,其周期性是:弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值,其周期性不变,其它不定。如的周期都是,但的周期为,而,的周期不变;(4)奇偶性与对称性:是奇函数,对称中心是,特别提醒:正(余)切型函数的对称中心有两类:一类是图象与轴的交点,另一类是渐近线与轴的交点,但无对称轴,这是与正弦、余弦函数的不同之处。(5)单调性:正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。如下图:18.三角形中的有关公式:(1)内角和定理:三角形三角和为,这是三角形中三角函数问题的特殊性,解题可不能忘记!任意两角和与第三个角总互补,任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.
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