一个元对应了不同的像,所以,不是函数.螈上述三个函数定义,各有各的不同特点,“变量说”是最朴素、最根本,也是最重要的,对于初学者更容易接受,“对应说”形式化的程度较高,对于研究函数的精细性质具有一定的优势;“关系说”形式化的程度更高,在计算机科学中、人工智能设计中具有一定作用.三种不同的定义,都有各自存在的理由,但“变量说”是最基本的.蚇蒃蝿蒀蒆薃函数的主要性质膀初等函数主要有:常量函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数等.例如:,,,都是初等函数,而,,不是初等函数.我们研究初等函数的一些基本性质.这些性质包括有界性、奇偶性、单调性和周期性.袈有界性:如果存在正数,对于函数在定义域内一切的值,都有,则称为在其定义域上的有界函数,有界函数图像介于直线和之间.例如,函数对于一切实数,都有,所以是实数集上的有界函数,它的图像介于和两条直线之间.膅奇偶性:对于函数在定义域内的任意一个值,如果都有成立,则叫做奇函数,如果成立,则称为偶函数.奇函数关于原点中心对称,偶函数关于轴对称,如果没有这样的对称性,就既不是奇函数,也不是偶函数.例如:即所以是偶函数,,都有所以函数为奇函数.薃单调性:对于函数在给定区间上的自变量的任意的任意两个值,,如果当时,都有成立,那么函数叫做这个区间上单调递增函数.例如:函数在上递减.而在上单调递增.薁周期性:设是定义在数集上的函数,若存在常数对于任意,有,且总成立,则称是数集上的周期函数,常数称为的一个周期.虿例如:羃从而的最小正周期是蚃中学里接触的周期函数主要是三角函数,使用更多的正弦函数和余弦函数,一般形式的函数于是有,.羁例如中函数周期而函数周期肇函数的应用本节主要介绍和对比指数函数,对数函数,幂函数模型及其应用,我们下面选取两个实例,体会Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse
全文预览
