224 (1 4 ) k t k ?(2t ?)?? 1 2 1 2 2 1 1 6 ( ) ( ) 6 (1 4 ) k y y y k x x k t t t k ?? ??????(2t ??) 由点 P 在椭圆上得 2 2 2 2 2 (24 ) (1 4 ) k t k ?? 2 2 2 2 144 4 (1 4 ) k t k ??即 2 2 2 36 (1 4 ) k t k ? ?即 22 2 2 36 9 9 1 4 1 4 kt k k ? ??? ?=3 (或者 2242 ( ) 1 4 tt ?? ?即 23t?) 所以 3??t 21. 解:( Ⅰ)由ek?得( ) e e x f x x ? ?,所以( ) e e x f x ?? ?. 由( ) 0 f x ??得1x?,故( ) f x 的单调递增区间是(1 ) ??, , 由( ) 0 f x ??得1x?,故( ) f x 的单调递减区间是( 1) ??, . …… 4分(Ⅱ) 对任意 0x?,不等式( ) 0 f x ?恒成立即0 x e kx ? ?恒成立即 min ( ) xekx ?令( ) ( 0) xe g x x x ? ?则2 ( 1) ( ) x e x g x x ???令=0得1x?随着 x 的变化,及的变化情况如下表
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