cos 2 cos sin sin 3)3 sin( cos 24 2 2????????????????????????????xxx xxxxxf xxxxxf x x辅助角公式降幂公式用三角公式展开解: :化简函数例 6三角函数中的几个常见问题 1、根据三角函数知识可知,在直角坐标系中,在角?终边上任取一点作 x 轴的垂线, 得到的三角函数值不会随所取点的位置的不同而不同,那么还要用单位圆上点的坐标来定义任意角的三角函数,这样定义有什么样的好处呢?好处有如下几点: 好处 1 :更简洁、更清楚,而且更能突出正、余弦函数中自变量(角的弧度)与函数值(单位圆上点的横坐标与纵坐标)的对应关系. 好处 2 :更方便,因为单位圆上点的坐标就是相应角的三角函数,所以任意角的三角函数的代数形式都可以用图象直观地表达出来,使用单位圆能让我们在求三角函数值、作三角函数图象时更方便. 好处 3 :数形结合更明显,借助单位圆与三角函数线,我们能方便地利用数行结合的思想讨论三角函数的定义域、值域、各三角函数值符号的变化规律、同角三角函数的基本关系式、诱导公式、三角函数的周期性、单调性和最值. 2、用“奇变偶不变,符号看象限”概括了六组诱导公式,并且在运用口诀时要把?看成是一个锐角,但是这个?难道不是一个任意角吗?诱导公式确实是一个适用于任意角的公式,它揭示了任意角?的三角形函数值与??????????2 )(2 ???、、、 kk 的三角函数值之间的内在联系,从数形结合的角度来看,三角函数的诱导公式实质上是圆的对称性的“代数表现”即根据任意角?的终边与?????????2 -)(2 ???、、、 kk 的终边之间的对称关系求出三角函数值,这与角?是否为锐角无关,而把?看成是锐角,这只是一个记忆上的技巧. 3、我们通过先平移后伸缩与先伸缩后平移的方法,对同一个函数) sin( ????xAy 进
全文预览
