n α, 即 x= 4cos α, y=4+ 4sin α. 从而 C 2 的参数方程为 x= 4cos α, y=4+ 4sin α. (α为参数) (2) 曲线 C 1 的极坐标方程为ρ= 4sin θ,曲线 C 2 的极坐标方程为ρ= 8sin θ. 射线θ= π3 与C 1 的交点 A 的极径为ρ 1= 4sin π3 , 射线θ= π3 与C 2 的交点 B 的极径为ρ 2= 8sin π3 . 所以| AB |=|ρ 2-ρ 1|=2 3. 24、[ 解析] (1) 由已知, M 点的极角为π3 ,且 M 点的极径等于π3 , 故点 M 的极坐标为π3 , π3 . (2) M 点的直角坐标为π6 , 3π6 ,A (1,0) ,故直线 AM 的参数方程为 x=1+ π6 -1t, y= 3π6 t, (t 为参数). 25、C. 解: 在ρ sin θ- π3 =- 32 中令θ=0 ,得ρ=1, 所以圆 C 的圆心坐标为(1,0) . 因为圆 C 经过点 P 2 , π4 , 所以圆 C 的半径 PC = ?2? 2+1 2-2×1×2 cos π4 =1, 于是圆 C 过极点,所以圆 C 的极坐标方程为ρ= 2cos θ. 26B.解: (1) 由题意知,M,N 的平面直角坐标分别为(2,0) , 0, 233 , 又P 为线段 MN 的中点, 从而点 P 的平面直角坐标为 1, 33 , 故直线 OP 的平面直角坐标方程为 y= 33 x. (2) 因为直线 l 上两点 M,N 的平面直角坐标分别为(2,0) , 0, 233 , 所以直线 l 的平面直角坐标方程为 3x+3y-23= 0. 又圆 C 的圆心坐标为(2 ,- 3) ,半径 r=2, 圆心到直线 l 的距离 d= |23 -33 -23|3+9 = 32 <r, 故直线 l 与圆 C相交.
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