普通方程为x2+=1(0≤x≤1,0≤y≤2),代数式表示过点(-2,-2)与椭圆x2+=1在第一象限及端点上任意一点连线的斜率,由图可知,kmax=kPB=2,kmin=kPA=.16..解析:,4cos2q+2bsinq=-4sin2q+2bsinq+4,令t=sinq(-1≤t≤1),有x2+2y=-4t2+2b+4.当t=时,x2+2y有最大值为.三、解答题17.(1)解:设直线的倾斜角为a,由题意知tana=,所以sina=,cosa=,故l1的参数方程为(t为参数).(2)解:将代入l2的方程得:2+t+t+5=0,解得t=-5,即Q(-1,-4),所以|PQ|=5.18.解:x+y+m>0,即7sinq+cosq+m>0,m>-(7sinq+cosq),即m>-5sin(q+j).而-5sin(q+j)的最大值为5.所以m>5,即m∈(5,+∞).19.解:由①2-②2得x2-y2=4 ③,该曲线为双曲线.设所求直线的参数方程为(t为参数),代入③得:(cos2q-sin2q)t2+(4cosq-2sinq)t-1=0,t1+t2=-,由点M(2,1)为A,B的中点知t1+t2=0,即4cosq-2sinq=0,所以tanq=2,因为q是直线的倾斜角,所以k=2,所求直线的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.20.(1)(第20题)解:直线l:(t为参数,q∈R)经过点(1+,-1),曲线C:(t为参数)表示圆x2+y2=1的一部分(如图所示)设直线的方程l:y+1=k(x-1-).当l与圆相切时,圆心O(0,0)到l的距离d==1,解得k=-1或k=0.又kPC=-<kPA=-,kPB=-,如图所示,当l与C有公共点时,应有-1≤k≤kPA或者kPB≤k<kPD=0,即k∈∪.(2)由图可知,若l与C有两个公共点时,应有-1<k<kPC,即k∈.
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