测量记录,引导学生用最简便的方法粗略估算物体的位移。问题一是引导学生明确研究对象,即要研究的是何运动。问题二中的方法给学生提供了一条解决问题的途径,并指引学生正确的思维方向。问到如何评价此方法时,有学生提出此方法的依据是短时间初速度乘以时间得到的是一小矩形,与匀速运动位移利用v-t图象求法一样,求出各段位移之和便是我们要求的匀变速直线运动的位移。而且学生也发现仍然有误差。接下来的问题引导学生思考,若时间间隔取得很小,误差会很小,甚至接近真实值。通过问题的一步步升级,使学生的思维得到了锻炼和升华。在思考与讨论成果的基础上,我在v-t图象上,小黑板形象地展示了无限细分的过程,把一个变速运动在极短时间内当作匀速运动来处理的方法直观的呈现在学生面前,许多小矩形面积之和就非常非常接近于梯形的面积,到此,匀变速直线运动的位移对应v-t图象中“面积”的结论水到渠成。对这个难点的突破,我采用的是师生互动的渗透方式,而不是简单的说教方式。渗透了极限的思想,既解决了问题,又留下了今后进一步渗透的空间。学生自己分组讨论,能够发挥小团体合作学习的优点,经过思考、讨论的过程,学生的科学探究能力有所加强,科学思想也逐步形成。在把“面积”与v-t图线相联系的问题上,课本是先画出匀变速直线运动的v-t图线,再通过无限细分的过程使图线下小矩形上端的“锯齿形”越来越小,直到接近于梯形的面积。而我是先通过无限细分的过程给出面积与位移的对应关系,让学生自己观察。从学生的反应来看,效果很好,顺利得出结论,增强了学生的自信心和学习兴趣。由于学生紧张课下预习的位移与时间关系公式直接写出,恰好下面同学急于更正,接下来的通过计算“面积”推导出位移公式几乎都是由学生通过板演和学案的形式自主完成,推导时充分调动他们的发散思维,“面积”可看作梯形,锻炼他们使用数形结合的数学方法解决物理问题。最后总结强调公式的矢量性,正方向问题。
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