新课标人教a版必修5第二章《数列》全章教案按课时备课，共4课时

差数列的通项公式:dnaan)1(1???(?nadmnam)(??或na=pn+q(p、q是常数))3.有几种方法可以计算公差d高中数学新课标必修5第二章湛江市振兴中学10①d=na-1?na②d=11??naan③d=mnaamn??Ⅱ.讲授新课问题:如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列数列,那么A应满足什么条件?由定义得A-a=b-A,即:2baA??反之,若2baA??,则A-a=b-A由此可可得:,,2babaA???成等差数列[补充例题]例在等差数列{na}中,若1a+6a=9,4a=7,求3a,9a.分析:要求一个数列的某项,通常情况下是先求其通项公式,而要求通项公式,必须知道这个数列中的至少一项和公差,或者知道这个数列的任意两项(知道任意两项就知道公差),本题中,只已知一项,和另一个双项关系式,想到从这双项关系式入手……解:∵{an}是等差数列∴1a+6a=4a+3a=9?3a=9-4a=9-7=2∴d=4a-3a=7-2=5∴9a=4a+(9-4)d=7+5*5=32∴3a=2,9a=32[范例讲解]课本P44的例2解略课本P45练习5已知数列{na}是等差数列(1)75 32a a a? ?是否成立?95 12a a a? ?呢?为什么?(2)112 ( 1)nn na a a n??? ??是否成立?据此你能得到什么结论?(3)2 ( 0)n kn n ka a a n k??? ???是否成立??你又能得到什么结论?结论:(性质)在等差数列中,若m+n=p+q,则,qpnmaaaa???即m+n=p+q?qpnmaaaa???(m,n,p,q∈N)但通常①由qpnmaaaa???推不出m+n=p+q,②nmnmaaa???