＝＝，Р所以直线MN的方程为y＋1＝，Р即直线l的方程为6x－5y－14＝0．Р[C组 创新应用练]Р1．设双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|AF2|＋|BF2|的最小值为（ ）РA．13 ?B．12РC．11 ?D．10Р解析：由题意得双曲线的实半轴长a＝2，虚半轴长b＝．根据双曲线的定义得|AF2|－|AF1|＝2a＝4，① |BF2|－|BF1|＝2a＝4，② ①＋②得|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋8＝|AB|＋8．又|AB|min＝＝3，所以|AF2|＋|BF2|的最小值为11．Р答案：CР2．如图，过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于P，Q两点，以线段PQ为直径的圆M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，则的最小值为（ ）РРРA． ?B．РC． ?D．Р解析：由题意知F（1，0），设直线l的方程为x＝my＋1，代入y2＝4x，并消去x，得y2－4my－4＝0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4，M（2m2＋1，2m），圆M的半径r＝|PQ|＝|y1－y2|＝＝2m2＋2．过M作MG⊥AB于点G，MH⊥CD于点H（图略），则|AB|2＝（2|AG|）2＝4（r2－|MG|2）＝4[（2m2＋2）2－（2m）2]＝16（m4＋m2＋1），|CD|2＝（2|DH|）2＝4（r2－|MH|2）＝4[（2m2＋2）2－（2m2＋1）2]＝4（4m2＋3）．令4m2＋3＝t，则t≥3，m2＝，＝4×＝4×＝＝≥（－1），故当t＝，即t＝，m2＝时，取得最小值．Р答案：DР3．（2021·嘉兴教学测试）如图，已知抛物线C1：y2＝4x和圆C2：（x－1）2＋y2＝1，直线l经过C1的焦点F，自上而下依次交C1和C2于A，B，C，D四点，则·的值为（ ）
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