最新第2章 2.2 直线和圆的参数方程

题链接赏析]Р(教材P41习题2－2T6)写出过点A(－1,2)，倾斜角为π的直线的参数方程，并求该直线与圆x2＋y2＝8的交点.Р　在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a>0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝4cos θ.Р(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；Р(2)直线C3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，假设曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.Р【命题立意】　知识：曲线的参数方程与极坐标方程.能力：通过参数方程与极坐标方程的互化，考查转化与化归的数学思想方法.试题难度：中.РРР第 8 页Р【解】　(1)消去参数t得到C1的普通方程为x2＋(y－1)2＝a2，那么C1是以(0,1)为圆心，a为半径的圆.Р将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为ρ2－2ρsin θ＋1－a2＝0.Р(2)曲线C1，C2的公共点的极坐标满足方程组РР假设ρ≠0，由方程组得16cos2θ－8sin θcos θ＋1－a2＝0，Р由tan θ＝2，可得16cos2θ－8sin θcos θ＝0，Р从而1－a2＝0，解得a＝－1(舍去)或a＝1.Р当a＝1时，极点也为C1，C2的公共点，且在C3上.Р所以a＝1.Р我还有这些缺乏：Р(1) Р(2) Р我的课下提升方案：Р(1) Р(2)