Р为,求的方程;Р (2) 曲线沿向量平移所得的曲线为,求Р的方程;Р21.已知圆和直线相交于两点,O为原点,且,求实数的取值.Р22.已知圆和直线Р (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;Р (2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.Р高二数学《直线和圆的方程》综合测试题Р参考答案Р选择题: ADDAB ABCBD ADР填空题: 13. 14. Р15. 39 16. Р解答题:Р17.答案:.Р18.解:∵圆心在直线上,∴设圆心C的坐标为Р ∵圆C与轴相切, ∴圆的半径为Р 设圆心到的距离为,则Р又∵圆C被直线上截得的弦长为,Р∴由圆的几何性质得:,解得Р∴圆心为或,Р∴圆C的方程为:РoРxРyР19.解:因为A为定点, 为定直线,所以以为轴,过A且垂直于的直线为轴,建立直角坐标系(如图),则,设,过作Р轴,垂足为,则Р且N平分,Р又因为,Р Р是的外心,Р∴,Р化简得, 的轨迹方程为:Р Р20.解:(1)设点为曲线上的任意一点,点是平移前在曲Р线上与之对应的点,则有Р∴, Р又∵点在曲线上,∴,从而Р,化简得, 为所求.Р(2) 设点为曲线上的任意一点,点是平移前在曲线上与之对应的点,则有Р∴, Р又∵点在曲线上,∴,从而Р,化简得, 为所求.Р21. 解: 设点的坐标分别为.Р 一方面,由,得,即Р 从而,Р 另一方面, 是方程组,的实数解,Р 即是方程……②的两个实数根,Р ∴, …………③Р 又在直线,Р ∴Р 将③式代入,得…………④Р 又将③,④式代入①,解得,代入方程②,检验成立。Р ∴Р22.解:(1)证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点Р,把代入圆C的方程,得,所以点在圆的内部,Р又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交.Р(2)设圆心到直线的距离为,则Р Р又设弦长为,则,即.Р∴当时, Р所以圆被直线截得最短的弦长为4.