1.曲线的参数方程?2.圆的参数方程Р探究:如图,一架救援飞机在离灾区地面500m的高处以100m/s的速度作水平直线飞行,为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面(不计空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?РxРyРoРAРM(x,y)Р所以飞行员在离救援点的水平距离约为1010时投?放物资,可使其准确落在指定地点。Р(一)方程组有3个变量,其中的x,y表示点的坐标,变量t叫做参变量,而且x,y分别是t的函数。?(二)由物理知识可知,物体的位置由时间t唯一决定,从数学角度看,这就是点M的坐标x,y由t唯一确定,这样当t在允许值范围内连续变化时,x,y的值也随之连续地变化,于是就可以连续地描绘出点的轨迹。?(三)平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对(x,y)之间有一一对应关系。Р一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数Р并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。Р参数可以是一个有物理意义或几何意义的变数,也可以是没有明显实际意义的变数,在研究运动问题时,通常选时间为参数;旋转问题时,通常选旋转角为参数,此外,直线的倾斜角、斜率等也常常被选为参数。РxРyРoРCРoРyРxРrРM(x,y)Р2、圆的参数方程Р点M从M0出发以为角?速度按逆时针方向运动Р圆的参数方程的一般形式:Р注意:由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式,形式不同的参数方程,它们表示的曲线可以是相同的,另外,在建立曲线的参数参数时,要注明参数及参数的取值范围。
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