作⊙O交AB边于点D,过点D作DE⊥AC于点E.(第25题)(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径等于,,求线段DE的长.26.若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=x2+bx+c,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的取值范围.27.某商品每件进价20元,在试销阶段该商品的日销售量y(件)与每件商品的日销售价(元之间的关系如图中的折线ABC所示(物价局规定,该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于45元).(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当日销售单价x(x为整数)为多少元时,该商品每天的销售利润最大?最大利润是多少?(第27题)y(件)x(元)10040204530200ABCO(3)当该商品每天的销售利润不低于1200元时,直接写出销售单价x的取值范围.28.如图(1),在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是射线CD上的一个动点,把△BCE沿BE折叠,点C的对应点为F.(1)若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求线段CE的长;(2)若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求线段CE的长;(3)当射线AF交线段CD于点G时,请直接写出CG的最大值▲.29.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3).(1)求抛物线解析式和顶点D的坐标;(2)若点E在线段AD上,且△AOE与△ABC相似,求点E坐标;(第28题)(3)若点F是AC的中点,点M是抛物线对称轴上一点,点N是抛物线上一点,以点B、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
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