:引导学生独立完成(如果学生不能独立完成,教师加以指导学生运用?? 22 cos sin 1??) 学生:解:原式= 小结: 1. 巧用“1”的变化: ?? 22 cos sin 1??(知切求弦)若的值等于( D) A.2 B.3 C.4 D.6 【师生活动】教师:引导学生运用学过的二倍角公式解决相应的问题(引导学生回忆正弦函数的二倍角公式,学生记不清,教师再给予提示) 学生: 小结: 2. 弦切互化:知切求弦问题(由弦化为切) (知切求弦) ,求下列各式的值: 【师生活动】教师:引导学生解决知切求弦问题,指导学生完成由弦化为切.(1 )学生独立完成; (2) 、(3) 引导学生巧用“1”. 学生:( 1 )原式=(2 )原式=(3 )原式= (知弦求切)已知【师生活动】教师:引导学生用多种方法解决问题,教师主要分析讲解:解方程组法,和积转化法. 学生:独立完成解方程组法. (三)例题应用例:已知α为三角形的内角,且求 tan α的值. 【师生活动】教师:本题相对于学生来说有些难度,需要教师引导,并指导学生完成. 师生:教师引导学生列方程组教师: 指导学生动手解题,并关注学生的解题过程与思路. 得出结果. 学生:思考本题是否还有别的解题方法? 【探究 1 】在本例的条件下,求的值【探究 2 】在本例的条件下,求的值. 【探究 3 】在本例的条件下,求的值. 【师生活动】教师引导学生独立完成 3 个探究. 并及时小结方法与规律. 《方法. 规律》(1) 利用可以实现角α正弦、余弦的互化,利用可以实现角α的弦切互化. 注意公式逆用及变形应用: ;;. (四)课堂小结 3 种方法--- 三角函数求值与化简的常用方法(1) 弦切互化法:主要利用公式化成正、余弦. (2) 和积转换法:利用的关系进行变形、转化. (3) 巧用“1”的变换: (五)作业布置: 完成课下限时集训(十八)
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