[a,b],x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的最小值>g(x)在[c,d]上的最大值;(2)存在x1∈[a,b],x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的最大值>g(x)在[c,d]上的最小值;(3)任意x1∈[a,b],存在x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的最小值>g(x)在[c,d]上的最小值;(4)存在x1∈[a,b],任意x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的最大值>g(x)在[c,d]上的最大值;(5)存在x1∈[a,b],当x2∈[c,d]时,f(x1)=g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的值域与g(x)在[c,d]上的值域的交集非空;考情分析必备知识(6)任意x1∈[a,b],存在x2∈[c,d],f(x1)=g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的值域⊆g(x)在[c,d]上的值域;(7)任意x2∈[c,d],存在x1∈[a,b],f(x1)=g(x2)⇔f(x)在[a,b]上的值域⊇g(x)在[c,d]上的值域.-7-题型一题型二题型三题型四利用导数求极值、最值、参数范围题型一讨论函数极值点的个数例1设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R.讨论函数f(x)极值点的个数,并说明理由.题型五-8-题型一题型二题型三题型四题型五-9-题型一题型二题型三题型四题型五-10-题型一题型二题型三题型四题型五解题心得利用导数求含参数的原函数的单调区间→极值→最值→恒成立问题的步骤:1.求函数定义域;2.求导→通分或因式分解或二次求导(目的:把导函数“弄熟悉”);3.对参数分类,分类的层次:(1)按导函数的类型分大类;(2)按导函数是否有零点分小类;(3)在小类中再按导函数零点的大小分小类;(4)在小类的小类中再按零点是否在定义域中分小类.
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