常考题型·精讲1(1)若点E在线段CA的延长线上,设BP=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;【解答】如答图1,过点A作AF⊥BC于点F,过点P作PH⊥AB于点H.∵∠BAC=120°,AB=AC=6,∴∠B=∠C=30°.∵PB=PD,∴∠PDB=∠B=30°.∴∠ADE=30°,∴∠DAE=∠CPE=60°,2答图13☞解题步骤(1)第一步:要得出y与x的函数关系式,即要列出含有y与x的方程,根据等腰三角形的性质得出PC,CE,列方程求解即可;第二步:x的取值范围可通过解含有x的不等式求得,由题可得BD=2BH,求解即可得出结论.456答图278☞解题步骤要求当S△APE=S△ABC时BP的长,分两种情况:第一种:当D点在线段BA上时,求出S△ABC和S△APE,列等式求解;第二种:当D点在线段BA的延长线上时,求出S△ABC和S△APE,列等式求解.9
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