何值时,△PBC为等腰三角形?P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时当t=3或11或或时,PBC是等腰三角形。(三)师生互动探索新知如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°(3)当t>7时,是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分?PEPE(四)动脑创新再探新知(济南中考)如图,在梯形ABCD中,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.(1)求BC的长.(2)当MN∥AB时,求t的值.(3)试探究:t为何值时,⊿MNC为等腰三角形.ADCBMN(图①)ADCBKH(图②)ADCBGMN(1)如图①,求出BC=10(2)由求出(两个动点问题)分析第3问:当M、N运动到t秒时,若⊿MNC为等腰三角形,须分三种情况讨论:(图①)ADCBMNHE(图②)ADCBHNMF③MN=MC①②NM=NC∴用三角形相似或三角函数法=∴∴6017t=总结:直角三角形能用相似解决的问题都能用三角函数法,且用三角函数法针对性更强,更省时间。四.尝试练习在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C匀速运动,速度为2cm/s,同时P点Q由AB中点D出发,沿DB向B匀速运动,速度为1cm/s,DQ连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)(1)当t为何值时,PQ∥BC?在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C运动,速度为2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动,速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)PDQ(2)设△APQ的面积为y,求y与t之间的函数关系。PDQ若PQ∥BC则△AQP~△ABC1.1)解:
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