修?突破重点,提升能力章末复习提升1.离散型随机变量及其分布列(1)随机变量:在随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化.像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量.通常用字母X,Y,ξ,η,…等表示.(2)离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量.(3)离散型随机变量的分布列:一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2…,xi,…xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=Pi,以表格的形式表示如下:我们将上表称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.有时为了简单起见,也用等式P(X=xi)=Pi,i=1,2,…,n表示X的分布列.Xx1x2…xi…xnPP1P2…Pi…Pn(4)离散型随机变量的分布列的性质:①Pi≥0,i=1,2,…,n;②P1+P2+…+Pn=1.(5)常见的分布列:两点分布:如果随机变量X的分布列具有下表的形式,则称X服从两点分布,并称P=P(X=1)为成功概率.X01P1-PP两点分布又称0-1分布,伯努利分布.超几何分布:一般地,设有总数为N件的两类物品,其中一类有M件,从所有物品中任取n件(n≤N),这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量,它取值为m时的概率为P(X=m)=(0≤m≤l,l为n和M中较小的一个),则称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布,也称X服从参数为N,M,n的超几何分布.2.二项分布及其应用(1)条件概率:一般地,设A和B是两个事件,且P(A)>0,称P(B|A)=为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率.(2)条件概率的性质:①0≤P(B|A)≤1;②必然事件的条件概率为1,不可能事件的条件概率为0;
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