数与代数内容分析与建议北京市顺义区教育研究考试中心张秋爽13522800857zhangqiushuang@《标准(修订稿)》的重大进展1:基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”四基体现了“全面知识观”“显性”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”“隐性”数学的基本思想。数学产生与发展所依赖的思想学习数学以后具有的思维能力抽象:把与数学有关的知识引入数学内部推理:促进数学内部的发展模型:沟通数学与外部世界的桥梁*人类通过数学抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学科;通过数学推理,进一步得到大量结论,数学科学得以发展;通过数学建模,把数学应用到客观世界中,产生了巨大的效益,又反过来促进数学科学的发展。数学的抽象两个苹果、两匹马→22是抽象了的,是符号,现实不存在;两个苹果、两匹马是2的特例。两个苹果+两匹马=?2+2=4。抽象三个层次:抓住事物特征、语言表达;抓住事物本质、符号表达;抓住事物关联、模型表达。3、4、5、6、7、8、9、10……数学是如何抽象的?分豆子与布鲁纳的认知理论实物操作表象操作符号操作分豆子脑中分豆子算式运算(具体)(半具体、半抽象)(抽象) 寻找规律多元表征:动作表征表象表征符号表征动手操作:几何直观空间观念形象思维数学思想处于“数学的基本思想”下一层次的数学思想,还有很多。数形结合、函数、方程、分类、转化等
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