1.2任意角的三角函数Р来凤县第一中学朱青Р1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的?РOРaРbРMРPРcР1.2任意角的三角函数Р复习回顾РOРaРbРMРPРyРxР2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?Р导入РyРxР2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?Р﹒Р﹒РoР导入Р如果改变点P在终边上的位置,这三个比值会改变吗?Р﹒Р∽РMРOРyРxРP(a,b)Р探究Р3.锐角三角函数(在单位圆中)Р以原点O为圆心,以单位Р长度为半径的圆,称为单位圆.РyРoРxР1РMР2.任意角的三角函数定义Р设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点Р那么:(1) 叫做的正弦,记作,即;Р(2) 叫做的余弦,记作,即;Р(3) 叫做的正切,记作,即。Р所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.Р﹒Р使比值有意义的角的集合?即为三角函数的定义域.Р(1)正弦就是交点的纵坐标,余弦就是交点Р横坐标的比值.Р的横坐标,Р交点的纵坐标与Р.Р(2) 正弦、余弦总有意义.当Р的终边在Р横坐标等于0,Р无意义,此时Р轴上时,点P 的Р(3)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,Р三角函数可以看成是自变量为实数的函数.Р说明Р正切就是Р任意角的三角函数的定义过程:Р直角三角形中定义锐角三角函数Р直角坐标系中定义锐角三角函数Р单位圆中定义锐角三角函数Р单位圆中定义任意角的三角函数Р例1 求的正弦、余弦和正切值.Р解:在直角坐标系中,作Р,易知Р的终边与单位圆的交点坐标为Р所以Р思考:若把角改为呢?Р,Р,Р﹒Р﹒Р例题巩固
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