3.3直线的交点坐标及距离公式授课教师:张巧巧2016.6.133.3.1两条直线的交点坐标点斜式:斜截式:两点式:截距式:一般式:?思考1点M(-2,2)在不在直线l1:3x+4y-2=0上?点M(-2,2)在不在直线l2:2x+y+2=0上?几何角度:M(-2,2)是直线l1和直线l2的交点代数角度:是二元一次方程组的解x=-2y=23x+4y-2=02x+y+2=0思考2如何从几何角度和代数角度来解释点M(-2,2)与直线l1和直线l2的关系?思考3:已知两条直线相交,如何求这两条直线交点的坐标?只需将这两条直线的方程所组成的方程组:联立求解就可求交点坐标。例1:判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标:(1)l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;(2)l1:y=3x+4,l2:6x-2y-1=0;(3)l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;(1)解:解方程组得∴l1与l2的相交,且交点为(,)(2)解:解方程组解得此时方程组无解,所以,两直线平行。(3)解:解方程组此时方程有无数多个解,所以,两直线重合。ïîïíìÛïîïíì平行重合相交无解无穷多解唯一解212121,,,llllll思考4二元一次方程组的解与直线的位置关系有什么联系?思考5法一:(特值法)取,得直线,取,得直线,故两直线的交点为(-2,2)。下面验证直线恒过该定点。将代入方程,左边=右边,故过定点(-2,2)。法二:(直接法)将直线整理得,即恒过定点(-2,2)。
全文预览
