=04x-12y+8=0 (3) 4x+2y+4=0y=-2x+3 数学应用 3x+2y-7=0 2x-y=7xO y 有无数多个解-1-2 1Ox y 有且只有一个解无解 y=-2x+34x+2y+4=0平行! x O y 相交!交点坐标为(3,-1) 重合! 设两直线的方程为 l 1:A 1x+B 1y+C 1=0; l 2:A 2x+B 2y+C 2=0. 方程组(无数组解、惟一组解、无解)与两直线的( 重合、相交、平行)对应. 的解的组数. A 1x+B 1y+C 1=0, A 2x+B 2y+C 2=0 数学建构两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系. 例2.已知三条直线 l 1:3x-y+2=0,l 2:2x+y+3=0,l 3: mx +y=0不能构成三角形,求实数 m的取值范围. 数学应用例3.直线 l经过原点,且经过另两条直线 2x+3y+8=0,x-y-1=0的交点, 求直线 l的方程. 数学应用 过两直线 l 1:A 1x+B 1y+C 1=0,l 2:A 2x+B 2y+C 2=0 交点的直线系方程为: (A 1x+B 1y+C 1)+?(A 2x+B 2y+C 2)=0(不含 l 2). 当实数取不同实数时,方程 2x+3y+8+?(x-y-1)=0表示什么图形?它们有什么共同的特点? Zx ,xk 数学应用 求证:不论取什么实数,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11) =0 都经过一个定点,并求出这个定点的坐标. 数学应用(1) 经过两直线 3x+y-5=0与2x-3y+4=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_____________ (2) 已知两条直线 l 1:x+ my +6=0,l 2:(m-2)x+3y+2m=0,求 m为何值时,两条直线:(1) 相交; (2) 平行; (3) 重合.
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