二次函数图象与字母系数的关系经典课件

(1)a;(2)b;(3)c;(4)b2-4ac;(5)2a+b;(6)a+b+c;(7)a-b+c.探究:1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系:(1)开口方向由a决定;(2)对称轴位置由a、b决定,“左同右异”:对称轴在y轴左侧时,a、b同号,对称轴在y轴右侧时,a、b异号;(3)与y轴的交点由c决定,“上正下负”,c为0时图象经过原点.(4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定:①当b²-4ac>0时,与x轴有两个不同交点;②当b²-4ac=0时,与x轴只有一个交点(顶点在x轴上);③当b²-4ac<0时,抛物线与x轴无交点;(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负:(1,a+b+c),(-1,a-b+c),(2,4a+2b+c),(-2,4a-2b+c),(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定;1.已知二次函数y=ax²+bx+c,如果a>0,b<0,c<0,那么这个函数图象的顶点必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D2.如图所示,二次函数y=ax²+bx+c的图象满足()A.a>0,b>0,b2-4ac>0B.a<0,c>0,b2-4ac>0C.a>0,b<0,b2-4ac>0D.a>0,c<0,b2-4ac<0oxyA3.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)在第____象限.oxy三4.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01xyo-1B5.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是()A.c>0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0oxy-111D