充分条件与必要条件优质课教学文稿

分条件与q是p的必要条件是完全等价的,它们是同一个逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。问题:p是q的充分条件的等价说法有几种?1、q的一个充分条件是p,2、q是p的必要条件3、p的一个必要条件是q4、pq5、若p则q为真(三)、运用举例变式练习:哪些命题的q是p的必要条件?那些命题p是q的必要条件?例2(1)p:小明是福建人,q:小明是中国人。(2)p:x>0,q:x>5;(3)p:A∩B=A,q:;(4)p:a>b,q:a2>b2;原命题若p则q逆命题若q则pp是q的什么条件⑴pq(真)qp(假)⑵pq(假)⑶pq(真)⑷pq(假)回到前面引例先判断下列“若p则q”形式命题的真假,及其逆命题的真假?再判断p是q的什么条件?必要不充分充分不必要充分又必要不充分也不必要qp(真)qp(真)qp(假)问题1、如何判断p是q的什么条件?应该考虑几方面?有几种情况?问题2、在考虑p是q的充分条件时,则考虑有pq。如果p是q的必要条件,那么应该有pq还是qp?(四)、深入探究结论:1、p可能是q的充分条件或必要条件,共有四种情况。2、因此要判断是否有pq或qp,即要考虑“前推后”,又要考虑“后推前”。pqp是q的什么条件q是p的什么条件a≥1a>3x(x-2)<00<x<2ab≠0a≠0m是4的倍数m是6的倍数练习必要不充分充分不必要充分必要充分必要充分不必要必要不充分不充分也不必要不充分也不必要判别步骤:1、认清条件和结论.2、考察是否有pq和qp3、写下结论(五)、深化概念若把A=B=探究结论:1.pq,即p是q的充分条件(q是p的必要条件),则3.pq,即p是q的充要条件,则BAA、B小推大2.pq且qp即p是q的充分不必要条件,则4.pq,qp即p是q的即不充分也不必要条件,则A与B无子集关系如何用集合间的关系理解pq的含义?AB