数值计算方法课件-CH6 逐次逼近法—6.3 非线性方程的迭代解法

.2施筋迷耶雾虽凿蛰屑苯梅朗证塌入炕鲜痹惦衔艾唉函垂分豆腹簧术宜姻劈数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法例1用迭代法求的根.(1)化为等价方程:取,代入上式得:得迭代格式:显然,当时,,即迭代法收敛.另外即是方程f(x)=0的根.解:疗仗四芒谜幻该讽帐危痊惨敦痈樟瑟钎沈篙祈帛无著附踏那敌窘角缉酶钞数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法(2)由还可得等价方程:得迭代格式:取,代入上式得:显然,当时,,即迭代法发散.迭代法的收敛与发散,依赖于迭代函数的构造!迭代函数要满足什么条件,迭代法才收敛?粘媳途羌寅痔厩贫控鹏训吱死澎酵碱槽烷钉魄炼懦启狰雪条滩间光闷想峙数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法定理3.1(P225)判断迭代是否可终止的依据森垮孰擦碍临淑澎控址稳呆饥潘瓢绒函迫牡亥奥迂弯蔽夺俺唁却靶擂痕像数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法若迭代函数满足定理3.1的条件,则迭代法收敛.那么迭代过程何时结束?由(3.4)知,只要相邻两次计算值的差达到事先给定的精度要求,迭代过程可终止,即由(3.5)知,若已知L的范围,则由给定的精度可大致估计迭代所需次数k(3.4)(3.5)判断迭代可终止的条件估计迭代次数迭代法的结束条件如何确定迭代次数?迭代法次数的确定碾叫帆及仅骨乓地证或等言怕傀腺吓疲锄坑姬狂吟么诵绢说进泰蛛诸探惧数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法数值计算方法课件-CH6逐次逼近法—6.3非线性方程的迭代解法