Р1Рx(22)Р23.2742Р NaNР1.0071Р1.0061Р1.0093Р1Рx(23)Р116.4828Р NaNР1.0076Р1.0067Р1.0097Р1Рx(24)Р-58.3647Р NaNР1.0073Р1.0065Р1.009Р1Рx(25)Р36.1828Р NaNР1.0061Р1.0056Р1.0073Р1Рx(26)Р-120.9086Р NaNР1.0041Р1.0038Р1.0046Р1Рx(27)Р114.6795Р NaNР1.0012Р1.0013Р1.0009Р1Рx(28)Р-37.8067Р NaNР0.9975Р0.998Р0.9962Р1Рx(29)Р6.6681Р NaNР0.9929Р0.9938Р0.9907Р1Рx(30)Р0Р NaNР0.9876Р0.989Р0.9843Р1Р迭代次数Р Р221Р42869Р53903Р23090Р Р取不同的n值,得到如下结果: Р对于Guass_lie法,可以看出来,随着n的增大,求解结果误差变大,这是因为随着n增大,系数矩阵的条件数变大,微小的扰动就容易造成很大的误差,最后得不到精确解。Р Р对于Jacobi迭代,计算结果为Inf和NaN,说明是发散的或者是没有意义的。Р对于Gauss-Seidel迭代和SOR迭代,结果是收敛的,但是可以看出迭代次数比较多,并且对于不同维数Gauss-Seidel迭代和SOR收敛速度不一样,有时候GS快,有时SOR快。Р对SOR取不同的w迭代速度也不一样,存在一个最优的松弛因子w,并且可以知道,迭代次数多少跟初值x0也有关系。Р实验总结(由学生填写): 通过本次实验,我不仅对高斯列主元法求解、雅克比迭代、高斯赛德尔、超松弛迭代的算法更加熟悉,同时也了解到了病态方程组可以通过条件数辨别,学习到了很多。感到数值分析真的是一门强大的学科。
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