-xn)(r>0,0<xi≤1)中参数r与x0取不同的值时,Logistic方程对应的数列{xn}敛散性的讨论。取x0=0.5,当r取不同数值时,利用matlab仿真观察Logistic方程对应数列的收敛情况:(1)0<r≤1;(2)1<r<3;(3)3<r<3.4495;(4)3.4995≤r<3.544;(5)r逐渐接近近4时(1)0<r≤1r=0.4时的收敛情况r=0:0.25:0.9的各分量的收敛情况无论得出什么结论?(1)0<r≤1r=0.4时的收敛情况clear;clc;x0=0.5;r=0.4;X=zeros(1,100);X(1)=x0;fork=2:100X(k)=r*X(k-1)*(1-X(k-1));endplot(X,'*')r=0:0.25:0.9的各分量的收敛情况clear;clc;x0=0.5;r=0:0.25:0.9;m=length(r);X=zeros(m,100);X(:,1)=x0;fori=1:mfork=2:100X(i,k)=r(i)*X(i,k-1)*(1-X(i,k-1));endendfori=1:msubplot(1,m,i),plot(X(i,:),'*');end无论xn→0,物种逐渐消亡(2)1<r<3r=1.:0.5:2.9的各分量的收敛情况得出什么结论?(2)1<r<3clear;clc;x0=0.5;r=1:0.5:2.9;m=length(r);X=zeros(m,100);X(:,1)=x0;fori=1:mfork=2:100X(i,k)=r(i)*X(i,k-1)*(1-X(i,k-1));endendfori=1:mfork=1:100subplot(1,m,i),holdon,plot(k,X(i,k),'*'),pause(0.01);endendxn→x*≠0,物种稳定。x*为对应方程的不动点
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