实验一线性方程组迭代法实验

1981.7542e-0061.922242.2548e-0061.953211.5060e-0061.974711.8146e-0061.98>5001.99>500表1-2<1的情况kNorm(x-x20)0.000.02>5000.033863.8618e-0040.042972.8217e-0040.101261.0286e-0040.20644.0889e-0050.30422.1010e-0050,40301.4555e-0050.50238.1655e-0060.60185.0040e-0060.70143.7920e-0060.80112.3675e-0060.9091.0772e-0060.9789.7786e-0070.9889.7481e-0070.9989.7361e-007实验结果分析1、迭代法的收敛速度的实验结果分析:比较实验结果可知,选取不同的初值x0和不同的右端向量b,所求得的结果也会不同,Jacobi迭代和Seidel迭代的误差也会随之改变,说明初值对实验结果有影响,由迭代误差可知Seidel迭代优于Jacobi迭代。再比较实验结果,由k=6与k=5可知,主对角元越大,Jacobi迭代收敛越快。2、SOR迭代法松弛因子的选取的实验结果分析:(1)由表1-1能够看出,在其它条件不变的情况下,改变的值,会改变解得值,且越接近于1,误差越小,越接近于2,误差越大,而且当的值越大,它的迭代次数越大,就本例而言,当为1.98时,就因迭代次数过大,跳出程序;(2)由表1-2能够看出,在其它条件不变的情况下,改变的值,会改变解得值,且越接近于1,误差越小,越接近于0,误差越大,且迭代次数也越大,就本例而言,当为0.02时,就因迭代次数过大,跳出程序,且不能取值为0;(3)综上(1)(2)所述,的取值范围为0<<2,且越接近1,误差值越小,迭代次数也越小。