用反幂法求矩阵的对应于特征值的特征向量Р三、分析题(21分)Р设Р(1)写出解的牛顿迭代格式Р(2)证明此迭代格式是线性收敛的Р第二组:Р计算题(共76分)Р1、计算题(24分)Р分别用梯形公式与Simpson公式计算的近似值,并估计误差Р2、计算题(25分)Р取步长,求解初值问题用改进的欧拉法求的值;用经典的四阶龙格—库塔法求的值。Р3、计算题(27分)Р用雅可比法求的特征值Р二、简述题(24分)Р设讨论雅可比和塞德尔法的收敛性Р第三组:Р计算题(共70分)Р计算题(26分)Р以100,121,144为插值节点,用插值法计算的近似值,并利用余项估计误差。Р计算题(20分)Р用复化Simpson公式计算积分的近似值,要求误差限为。Р Р计算题(24分)Р用LU分解法求解线性方程组Р简述题(30分)Р请写出雅可比迭代法求解线性方程组的迭代格式,并判断其是否收敛? Р第四组:Р一、计算题(共48分)Р1、(24分)Р取5个等距节点,分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分的近似值(保留4位小数)。Р2、(24分)Р设,求Р论述题(共52分)Р1、(30分)Р已知方程组,其中Р,Р(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式;Р(2)讨论上述两种迭代法的收敛性。Р2、(22分)Р数值积分公式,是否为插值型求积公式,为什么?又该公式的代数精度是多少?Р第五组:Р计算题Р写出求解线性代数方程组Р Р的Gauss-Seidel迭代格式,并分析此格式的敛散性。(28分)Р2. Р(1)写出以0,1,2为插值节点的二次Lagrange插值多项式;Р(2)以0,1,2为求积节点,建立求积分的一个插值型求积公式,并推导此求积公式的截断误差。(41分)Р3. 利用Gauss变换阵,求矩阵的LU分解。(要求写出分解过程)Р(31分)Р Р答案:QQ:1057882356
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