期末复习专题：等腰三角形中的分类讨论讲课教案

等腰三角形中的分类讨论期末专题复习之前言:数学思想与方法的三个层次数学思想与方法数学一般方法逻辑学中的方法(或思维方法)数学思想方法配方法、换元法、割补法、等积法等分析法、综合法、归纳法、反证法等方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等发挥团队的力量在下图三角形的边上找出一点,使得该点与三角形的两顶点构成一个等腰三角形ACB50°110°20°小组合作找一找1、对∠A进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB80°80°20°3、对∠C进行讨论CAB35°35°110°2、对∠B进行讨论CAB50°50°CAB65°65°50°CAB50°50°成果展示从角的角度分类成果展示从边的角度分类ACBCAB1、以AC为一边3、以AB为一边CABCABCABCABCAB2、以BC为一边主要思想:不重复不遗漏!盘点收获分类讨论思想1.角的分类:顶角、底角2.边的分类:腰、底边1.已知等腰三角形的一个内角为80°,则其顶角为___________一、遇角需讨论2.等腰三角形的一个角是另一个角的4倍,则其顶角为____________80°或20°120°或20°内角为80°,分两种情况:①顶角是底角的4倍②底角是顶角的4倍1.一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长等于_________变式:一个等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长等于_________二、遇边需讨论11或1317注意:要运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形。2.如图,线段AB的一个端点A在直线m上,以AB为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线m上,这样的等腰三角形能画多少个?4个