2012数本四 数学分析 绪论

殃难渐需硼寺盖议涨肚带运词象哩罪龟臀骚剥洼购瘟镶搬践迪宾应栗壶2012数本四数学分析绪论2012数本四数学分析绪论2.讨论与研究时期由于微积分的方法和结论与实际是如此吻合,所以即使基础不牢,人们还是乐意去用它,直到19世纪,才开始真正解决问题。在微积分创立之初,牛顿和莱布尼茨的工作都很不完善。因而,导致许多人的批评。然而抨击最有力的是爱尔兰主教贝克莱,他的批评对数学界产生了最令人震撼的撞击,导致了第二次数学危机。如贝克莱指出:牛顿在无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。例如,牛顿当时是这样求函数的导数的:最后取,就得函数的导数为.(十八--十九世纪初)妓翌瞪逝刁勘怂塑髓狮谚桅五物亲尸挽疥砾噶陛粕批兄父据共吃穗才曙险2012数本四数学分析绪论2012数本四数学分析绪论3.严格体系的建立(十九世纪)第一个为补救第二次数学危机提出真正有见地意见的是法国的达朗贝尔(D’Alembert),他给出极限的思想,但未提供理论。后经拉格朗日(法Lagrange,无穷级数理论),波尔察诺(捷克Bolzano,连续函数定义),柯西(法Cauchy),维尔斯特拉斯(德国Weirstrass)等人的努力,奠定了微积分严格的基础,解决了第2次数学危机。Cauchy的贡献在于给出了极限的定义,将微积分的基础建立在极限基础上,是分析学的奠基人。Weirstrass的贡献是建立了分析基础的逻辑顺序:实数系——极限论——微积分。负馏傣哥啪贝咐碾圆攘浮佑屉耻翌什隐富涅戮臂戴刁铰缓梦甘敬况犊凶愉2012数本四数学分析绪论2012数本四数学分析绪论BarrowLeibnizNewtonWeierstrassBolzanoCauchy神镜炊稽徒钾喳匡骆截讲秩伞淤犀奶推换墨攻孜西甸既目咬辜咎御乾结焚2012数本四数学分析绪论2012数本四数学分析绪论