绪论——为什么要学习数学教育学Р“数学老师是讲数学的,只要懂得数学就一定能够上好数学课, 何必学数学教育?”? “我从小学一年级就上数学课, 怎么上数学课还能不知道?”? “教育学就那么几条规律, 我都知道了,数学教育还会有什么新花样?”Р常见的疑惑Р数学教师:上通数学下达课堂? (南洋理工大学李秉彝)Р上通数学:大学数学课程分类Р分析类数学课程:? 研究函数以及与函数有关的问题的课程。? 数学分析,?复变函数,?实变函数,?常微分方程,?偏微分方程,?数值计算,?泛函分析,?与这些课程有联系的拓展类课程:三角级数,调和分析,函数逼近论等等。Р上通数学:大学数学课程分类Р代数类数学课程:? 研究运算以及与运算有关的课程。? 高等代数(线性代数、多项式理论),?抽象代数,?群论,?有限群及其应用,?环论,?域论,?与这些课程有联系的拓展类课程:交换代数,非交换代数,半论,等等。Р上通数学:大学数学课程分类Р几何类数学课程:? 研究图形以及与图形有关的课程。? 解析几何,?射影几何(高等几何),?微分几何,?点集拓扑,?代数拓扑,?微分拓扑,?微分流形,?许多相关课程:代数几何,旋论,形论,等Р上通数学:大学数学课程分类Р统计、概率类数学课程:? 统计,? 概率,? 许多相关课程:随机微分方程,等等Р上通数学:大学数学课程分类Р应用类数学课程? 运筹学——线性规划、整数规划、非线性规划? 优化课程? 离散数学课程——图论、? 学科应用课程——生物数学、? 经济、金融类数学类课程? 计算类课程? 理论物理类数学课程? 图像识别类数学课程? 等等? 算法与计算机课程Р承上启下:高中数学课程的主要脉络Р高中数学主要脉络?①函数?②几何?③运算?④算法?⑤应用?⑥统计、概率Р承上启下:初中数学课程结构Р内容结构:?数与代数?空间与图形?统计与概率?综合与实践
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