面积与代数恒等式-课件【PPT演示稿】

中吴正红内容:八年级上册教科书第 94页 面积与代数恒等式 a a a b (a+b) 2=a 2+2ab+b 2?做一做 a a a b bb利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形,并用所拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性.说一说 1 a a a a图1 图1可以解释什么等式呢? ?? 22a ? 24a a a b b图2说一说 2 图2可以解释什么等式呢? ?? 2 a b ?? 2 2 2 a ab b ? ?议一议根据图 3,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式来. a b图3 (a+b) 2-(a-b) 2=4ab???? 2 2 a b a b ? ?????????? a b a b a b a b ? ??????? ???? ??? 2 2 a b ? ? 4 ab ?验证结果: 如图4是L型钢条的截面积图,试利用这个图形来说明等式: c(a-c)+c(b-c)+c 2=ab-(a-c)(b-c) c a b c图4用一用解: c a b c c a b c c(a-c)+c(b-c)+c 2 ab-(a-c)(b-c)小结 1: 同一面积的不同表示方法得出的代数试恒等设计一个图形来说明代数恒等式: 2 2 ( 2 )( ) 3 2 a b a b a ab b ? ????演示小结 2: 由代数恒等来设计图形,可根据代数式的几何意义来展开。如(a+2b)(a+b) 可以看成是一个长为(a+2b) 宽为( a+b )的长方形面积, 画出长方形,然后再把它划分成 1个边长为的 a正方形, 3个长 a为, 宽b为的长方形,以及 2个边长为 b的正方形。